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Was Ist Spin
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Um diese Frage zu beantworten muss man zunächst klären was der Spin überhaupt ist. Der Spin ist eine eigenartige Eigenschaft des Elektrons. Man kann ihn sich, vereinfacht, als eine Rotation des Elektrons um seine eigene Achse, vorstellen.

Beschreibung

Mit einem my. Der Spin von engl. Obwohl die klassische Vorstellung von einem rotierenden Teilchen nach heutiger und logischer Sichtweise falsch ist, kann dieses Bild doch beim Verständnis helfen. Der Spin verhält sich physikalisch z. Daher ist der Spin im Gegensatz zum Isospin nicht nur eine dem Drehimpuls mathematisch analoge Eigenschaft, sondern tatsächlich eine Art von Drehimpuls. Relativistisch d. Ein in der Quantenmechanik durch seine Wellenfunktion d. Die Spineigenzustände und -eigenwerte ergeben sich - in Analogie zum quantenmechanischen Drehimpuls - aus den Lösungen der folgenden Eigenwertgleichungen:.

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Dabei sind und S z die Spinoperatoren und s und s z die Spinquantenzahl und die magnetische Spinquantenzahl. Man sagt auch vereinfachend, das Teilchen habe den Spin s oder es sei ein Spin- s -Teilchen. Die Spinquantenzahl s eines Elementarteilchens ist fest vorgegeben und kann sich nicht ändern. Die möglichen s z -Werte ergeben sich dann zu. S z besitzt. Statt im Spinorraum wird aber meistens im Spinraum gerechnet. Ein Spinor lässt sich nach den Basisvektoren des Spinraumes entwickeln:.

Im Spinraum werden die Spinoperatoren durch Matrizen und die Zustände durch Vektoren dargestellt. Da diese Eigenschaft genannt Spin nur eine stark begrenzte Zahl von Zuständen annehmen kann, kann es sich logischerweise nicht um eine Eigenrotation der Teilchen handeln, wie bei der ursprünglichen Idee.

Es gäbe keine Erklärung für bestimmte Rotationsgeschwindigkeiten und identische Orientierung der Rotationsachsen aller Teilchen der gleichen Art. Die Spinquantenzahl s eines Elementarteilchens ist unveränderlich, die Spinausrichtung allerdings nicht. Wenn also Reaktionen etwa in der Atomphysik beobachtet werden, dann ist die Summe aller Drehimpulseigenwerte vor und nach der Reaktion die gleiche.

Der kompakte Anteil der speziellen orthochronen Lorentzgruppe ist isomorph zu SU 2 x SU 2. Diese Tatsache rechtfertigt die in der Physik übliche Systematik der verwendeten Darstellungen für relativistische Wellenfunktionen, die sich dann mit den beiden Eigenwerten j 1 und j 2 der SU 2 adressieren lassen:.

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Der Spin eines Elementarteilchens kann über das mit ihm assoziierte magnetische Moment gemessen werden Einstein-de-Haas-EffektStern-Gerlach-Experiment. Über dieses magnetische Moment tritt der Spin in Wechselwirkung mit magnetischen Feldern, so dass ein Teilchen je nach Ausrichtung seines Spin in einem Magnetfeld unterschiedliche Energiemengen enthält.

Im Atom treten auf diese Weise Wechselwirkungen zwischen Elektron und Atomkern oder zwischen verschiedenen Elektronen auf. Diese Wechselwirkung wird technisch in der Kernspinresonanz z.

Die Zuteilung "halb-" bzw. Bosonen und Fermionen haben ein unterschiedliches Symmetrieverhalten unter Rotationen: Die Wellenfunktion eines Bosons geht unter einer Rotation von Grad in sich selbst über. Dies ist der letztendliche Grund, dass für Fermionen das Pauli-Prinzip gilt. Vertauscht man zwei Fermionen, negiert sich das Vorzeichen der Gesamtwellenfunktion des Systems, während die Vertauschung zweier Bosonen die Wellenfunktion unbeeinflusst lässt.

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Die Folge ist, dass sich zwei Fermionen nie im selben Zustand aufhalten können, zwei Bosonen hingegen schon. Dem Spin-Statistik-Theorem zufolge gehorchen alle Fermionen der Fermi-Dirac-Statistikalle Bosonen der Bose-Einstein-Statistik. Aufgrund dieser Eigenschaften und der Ununterscheidbarkeit von Elementarteilchen können nur immer zwei Fermionen ein Energieniveau besetzen, nämlich eines mit Spin-Up und eines mit Spin-Down.

Dagegen können beliebig viele Bosonen einen Energiezustand besetzen Bose-Einstein-Kondensat. Wie im vorherigen Abschnitt dargestellt, sind alle Elementarteilchen entweder Fermionen oder Bosonen — je nach Spin.

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Insbesondere sind Elektronen Fermionen. So kommt es zur Bildung der uns bekannten Materie. Wären Elektronen Bosonen, so würden sie alle das unterste Energieniveau im Atom besetzen. Die uns bekannte Materie und insbesondere die Verbindung von Atomen zu Molekülen würde nicht existieren.

Daher ist der Spin eine der wichtigsten Eigenschaften der Materie zusammen mit der elektrischen Ladung und der Masse. Eine direkte praktische Anwendung des Spins von Atomkernen ist die Magnetresonanztomographie. Im Zusammenhang mit der Messung von Emissionsspektren von Alkalimetallen wurde der Spin erstmals bemerkt, nämlich durch die Aufspaltung von Spektrallinien in zwei benachbarte Teillinien. Wolfgang Pauli schlug einen quantenmechanischen Freiheitsgrad, der zwei Werte annehmen kann, für das Elektron vor.

Hierdurch konnte er die Aufspaltung der Linien erklären und begründen, dass genau zwei Elektronen sich ein Atom orbital teilen siehe auch Atommodell.

Aufgrund der Kritik Paulis an dieser Idee blieb Kronigs Vorschlag unveröffentlicht. Ebenfalls postulierten Samuel Abraham Goudsmit und George Eugene Uhlenbeck den Elektronenspin zur Erklärung der Linienaufspaltung in den Spektren wasserstoffartiger Atome z. Im Jahre formulierte Pauli eine Quantentheorie des Spins für das Elektron.

Mit Hilfe der Pauli-Matrizen konnte er Elektronen-Wellenfunktionen als 2-komponentige Spinoren darstellen.

Die Dirac-Gleichung beschreibt den halbzahligen Spin und sagte auch ein Antiteilchen des Elektrons voraus, das später nachgewiesene Positron. Kategorie : Quantenphysik. Meine Merkliste my.

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